名校
1 . 已知在正三棱柱
中，
，
.
，
分别为棱
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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753次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2024届高三第三次质检数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则：
①若
，
，且
，则
；②若，
，且，则
；
③若，
，
，则； ④若，，且
，则；
其中真命题的个数是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则：①若
，，且，则；②若，，且，则；③若
，，，则； ④若，，且，则；其中真命题的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-05-11更新
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704次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥
中，M、N分别为侧棱
、
的中点，O是底面四边形
对角线的交点，下列结论正确的有（ ）
中，M、N分别为侧棱、的中点，O是底面四边形对角线的交点，下列结论正确的有（ ） A． 平面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面 |
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2022-05-05更新
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1568次组卷
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12卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.1 平面与平面平行河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
名校
4 . 已知命题p：若，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“
”是“
”的充要条件；命题q：“若a，
，则
，使
成立”的否定为“若a，.则
，都有
成立”.则下列命题中为真命题的是（ ）
，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；命题q：“若a，，则，使成立”的否定为“若a，.则，都有成立”.则下列命题中为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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434次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，，，，为棱的中点.(1)证明：
平面 ；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-02-15更新
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625次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知空间两不同直线m，n，两不同平面，，下列命题正确的是（ ）
，，下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 且，则 |
C．若 且 ，则 |
D．若 不垂直于，且 ，则不垂直于 |
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2023-01-12更新
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463次组卷
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9卷引用：江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设，是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若，，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，则 |
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2022-02-18更新
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412次组卷
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13卷引用：江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学文科试题
江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学文科试题江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学理科试题2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章+常用逻辑用语单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(35)直线、平面平行的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在三棱柱中，
为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．A．棱 的中点 | B．棱 的中点 | C．棱的中点 | D．棱的中点 |
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2021-05-09更新
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1129次组卷
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10卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知，为两条不同直线，，为两个不同的平面，则下列说法中正确的个数是（ ）
①若
，，则； ②若，
，，则
；
③若，，，则
； ④若，，则；
，为两条不同直线，，为两个不同的平面，则下列说法中正确的个数是（ ）①若
，，则； ②若，，，则；③若
，，，则； ④若，，则；| A．②③ | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体
的棱长为
，、分别是棱
、
的中点.若点
为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面
，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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642次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题
