名校
1 . 马戏团的表演场地是一个圆锥形棚,如图,为棚顶,是棚底地面的中心,为棚底直径,,是棚底的内接正三角形,中间的支柱米,从支柱上的点向棚底周围拉了4根绳子供动物攀爬表演,有一个节目表演的是猴子从点沿着绳子爬到点,再沿着爬到棚顶,然后从棚顶跳到中的某一根绳子上.
(1)当点取在距离点米处时,证明拉绳所在直线和平面垂直;
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时,节目的观赏性最佳,问此时应该把点取在什么位置.
(1)当点取在距离点米处时,证明拉绳所在直线和平面垂直;
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时,节目的观赏性最佳,问此时应该把点取在什么位置.
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2023-03-09更新
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866次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱柱中,侧面正方形的中心为点平面,且,点满足.
(1)若平面,求的值;
(2)求点到平面的距离;
(3)若平面与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)若平面,求的值;
(2)求点到平面的距离;
(3)若平面与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2022-01-26更新
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1000次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
3 . 如图,是半球的直径,为球心,依次是半圆上的两个三等分点,是半球面上一点,且,
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
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2022-06-04更新
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3327次组卷
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6卷引用:安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷
安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,且,是的中点.
求证:直线平面;
求直线与平面的夹角的正弦值.
求证:直线平面;
求直线与平面的夹角的正弦值.
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2020-04-13更新
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588次组卷
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7卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题