1 . 如图，点是正方体的上底面的中心，过，，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线的交点P一定在上．

   

2 . 画一个正方体，再画出平面与平面的交线，并且说明理由．

3 . 一条直线和两条平行直线相交，这三条直线是否在同一个平面内？说明理由．

4 . 判断下列各命题的正误，画出正确命题的图形，并用符号表示：
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．

6 . 在正方体中，平面与平面的位置关系怎样？并请画图说明．

7 . 在正方体中，过三个点作一个平面，请画出二面角的平面角，并说明画图的根据．

8 . 画两两互相垂直的三个平面．

9 . 垂直于同一个平面的两个平面平行吗？说明你的理由．

10 . 下列命题中错误的是（       ）．

A．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面平面，平面平面，，那么