1 . 如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分别为E，F．已知AB＝BP＝2，直线PD与平面ABD所成角的正切值为

（I）求证：BF⊥平面PAD
（II）求三棱锥E－ABD的体积
（III）在图2中，作出平面BEF与平面ABD的交线，并求平面BEF与平面ABD所成锐二面角的大小、