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解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为
，用一个平面
去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角
的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为
，比如，当
时，
，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为
，高为
的圆锥
中，
、
是底面圆
上互相垂直的直径，
是母线
上一点，
，平面
截该圆锥面所得的曲线的离心率为（ ）
，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为，比如，当时，，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为，高为的圆锥中，、是底面圆上互相垂直的直径，是母线上一点，，平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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1074次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
2 . 如图，AC，BD为圆柱
底面
的两条直径，PA为圆柱的一条母线，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
底面的两条直径，PA为圆柱的一条母线，且.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2022-03-01更新
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534次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）
