组合体练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

2023·陕西汉中·二模

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 三棱锥

中，

，

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-08更新 | 1995次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题

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22-23高二下·四川德阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的顶点都在球

的球面上，底面

是边长为3的等边三角形．若三棱锥

的体积的最大值为

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1372次组卷 | 8卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）

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20-21高一下·重庆北碚·期末

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正方形

中，

，

是

边的中点，现以

为折痕将

折起，当三棱锥

的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 2852次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

组合体表面两点间的最短路径球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知在正四面体ABCD中，E是AD的中点，P是棱AC上的一动点，BP＋PE的最小值为

，则该四面体内切球的体积为（）

A．π	B．π
C．4π	D．π

2021-10-13更新 | 1148次组卷 | 5卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2010·云南大理·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，

，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-01更新 | 889次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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15-16高三·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

6 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为

，则球O的表面积为（）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

2020-08-13更新 | 1149次组卷 | 7卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题

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2020·四川成都·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

组合体的构成棱柱表面积的有关计算球的体积的有关计算

名校

7 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为