2010·云南大理·一模
名校
解题方法
1 . 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，
，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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904次组卷
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5卷引用：2011届大理云龙一中高三第一次摸拟考试理科数学卷
18-19高一·全国·假期作业
解题方法
2 . 一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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1028次组卷
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13卷引用：步步高高一数学寒假作业：作业11空间几何体的结构及其三视图和直观图
（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业11空间几何体的结构及其三视图和直观图（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）【新教材精创】13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 练习（已下线）【新东方】在线数学142高一下浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）增分专题四 空间几何体截面问题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）2（已下线）核心考点03基本立体图形(2)（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）
11-12高二上·广东·期中
名校
解题方法
3 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示．
（2）如果点
在直观图中所示位置，
为所在母线中点，
为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．
（2）如果点
在直观图中所示位置，为所在母线中点，为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．
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2021-05-17更新
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1566次组卷
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34卷引用：2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
4 . 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中
是正三角形，
平面
，
，则该球的表面积为（ ）
是正三角形，平面，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-30更新
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1095次组卷
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12卷引用：【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题
【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）1.3.2 球的体积和表面积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
5 . 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝DA＝AA1＝2，以CD中点O为球心、OD1为半径的球O截侧面ABB1A1所得图形的面积为________ ．
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6 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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672次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
7 . 已知圆锥的底面周长，母线长为3，则该圆锥的内切球的体积为（ ）
，母线长为3，则该圆锥的内切球的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 某几何体由若干大小相同的正方体组合而成，其三视图均为如图所示的图形，设该几何体的表面积为
，其外接球的表面积为
，则
的值为（ ）
，其外接球的表面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知 S， A， B， C是球O 表面上的点， 
面ABC，
，
，
．则球O的表面积为 _________ ．
面ABC，，，．则球O的表面积为
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名校
10 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
底面
，
，且
，，利用张衡的结论可得球的表面积为______ .
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为
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