名校
解题方法
1 . 粽子古称“角黍”,是中国传统的节庆食品之一,由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同,某地流行的“五角粽子”,其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,则当这个蛋黄的体积最大时,蛋黄的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-13更新
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686次组卷
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6卷引用:江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题
江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
2 . 《九章算术》中记载,堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱,阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.在堑堵中,,,平面与平面所成的锐二面角为,则阳马外接球的直径长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知在三棱锥中,是等边三角形,,平面平面BCD,若该三棱锥的外接球表面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-07更新
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1330次组卷
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7卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教学改革联盟2020届高三下学期6月模拟考试数学(文)试题
湖北省鄂东南省级示范高中教学改革联盟2020届高三下学期6月模拟考试数学(文)试题(已下线)专题8-3 一网打尽外接球-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)文科数学试题(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-3(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
4 . 如图,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.若,则圆柱的表面积为( )
A. | B. | C.6 | D. |
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2020-08-03更新
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268次组卷
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4卷引用:山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题
山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题(已下线)专题10 空间几何体-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题11 空间几何体-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一块边长为2正三角形铝板(如图),请设计一种裁剪方法,沿虚线裁剪,可焊接成一个正三棱锥(底面是正三角形且顶点在底面的射影在底面三角形的中心的三棱锥),且它的全面积与原三角形铝板的面积相等(不计焊接缝的面积),则该三棱锥外接球的体积为________
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2020-06-13更新
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376次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2020届高三第三次教学质量诊断性考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 将正三棱锥置于水平反射镜面上,得一“倒影三棱锥”,如图.下列关于该“倒影三棱锥”的说法中,正确的有________________ .
①平面;
②若在同一球面上,则也在该球面上;
③若该“倒影三棱锥”存在外接球,则;
④若则的中点必为“倒影三棱锥”外接球的球心
①平面;
②若在同一球面上,则也在该球面上;
③若该“倒影三棱锥”存在外接球,则;
④若则的中点必为“倒影三棱锥”外接球的球心
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2020-04-16更新
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533次组卷
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4卷引用:2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题
名校
7 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱体分成三组,经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器(容器壁的厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为
A.41π | B.42π | C.43π | D.44π |
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2020-03-26更新
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1000次组卷
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13卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学(理科)三模试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)第24练 构件几何体的结构,体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥的所有顶点在球的球面上,平面,是等腰直角三角形,,是的中点,过点作球的截面,则截面面积的最小值是
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-21更新
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1014次组卷
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6卷引用:2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(文)试题
2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(文)试题2020届全国联考3月高三年级调研考试文科数学试题(已下线)专题02 从空间到平面,助力破解立体几何问题 (第四篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时)练习(1)陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)理科数学试题
9 . 已知四棱锥中,四边形为等腰梯形,,,是等边三角形,且;若点在四棱锥的外接球面上运动,记点到平面的距离为,若平面平面,则的最大值为()
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-04更新
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1564次组卷
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8卷引用:华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学(理)试题
华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学(理)试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(理)试题(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第08章+立体几何初步(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,底面.若,分别是的中点,则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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2020-02-27更新
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400次组卷
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2卷引用:2020届广东省清远市高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题