1 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝DA＝AA₁＝2，以CD中点O为球心、OD₁为半径的球O截侧面ABB₁A₁所得图形的面积为________．

3 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若正方体的体积为，则这个球的体积为________.

4 . 铜钱：古代铜质辅币，俗称铜钱，是指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年.请问铜钱形成的几何体中不包含下列哪种几何体（       ）

A．圆柱

B．棱柱

C．棱锥

D．长方体

5 . 已知圆锥的底面半径为，母线长为，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为______.

6 . 如图，在正方体中，P为线段上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．存在唯一的点P，使得为90°

D．当点P为中点时，取得最小值

7 . 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某三棱锥的三视图，则该三棱锥的内切球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，且有鳖臑C_1-ABB₁和鳖臑，现将鳖臑沿线BC₁翻折，使点C与点B₁重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是______.

9 . 已知菱形的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为，则二面角的余弦值为______.

10 . 在三棱锥中，平面是线段上动点，线段的长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积为____________．