1 . 如图，在正三棱锥中，底面边长为a，侧棱长为，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面周长的最小值和这时点E，F的位置．
   

2 . 如图，在三棱锥中，，，如图，一只蚂蚁从点出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬过的最短路程为________．

   

3 . 如图所示，不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是（     ）

A．①③	B．②④
C．③④	D．①②

4 . 如图，在侧棱长为的正三棱锥中，，过点A作截面，求截面周长的最小值．

5 . 如图，正三棱锥中，，侧棱长为4，过点C的平面与侧棱AB，AD相交于，则的周长的最小值为______．

6 . 在正四棱锥中，，为的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正三棱锥的侧棱长为2，．，分别是、上的点，周长的最小值____．

8 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（       ）

A．长方体中含有两个相同的等腰四面体

B．“等腰四面体”各面的面积相等，且为全等的锐角三角形

C．“等腰四面体”可由锐角三角形沿着它的三条中位线折叠得到

D．三组对棱长度分别为，，的“等腰四面体”的外接球直径为

9 . （1）如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁⊥底面,CC₁＝3，有虫从A沿三个侧面爬到A₁，求小虫爬行的最短距离．

（2）以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的夹角都是30°，在一条棱上取A，B两点，OA＝4cm，OB＝3cm，以A，B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A，B两点间的最短绳长．

10 . 如图在正方形中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.

(1)折起后形成的几何体是什么几何体？
(2)若正方形边长为，则每个面的三角形面积为多少？