名校
1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为2,点M,N分别在线段,上,则的最小值为( )
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2024-05-29更新
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417次组卷
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2卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
2 . 已知正三棱锥,顶点为,底面是三角形.(1)若该三棱锥的侧棱长为1.且两两成角为,设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至画到出发点,求质点移动路程的最小值:
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,试求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的体积;
(3)若该锥体的体积为定值,设为点在底面的投影,点到的距离为,于点,连接得.求出当三棱锥的表面积最小时,角的余弦值.
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,试求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的体积;
(3)若该锥体的体积为定值,设为点在底面的投影,点到的距离为,于点,连接得.求出当三棱锥的表面积最小时,角的余弦值.
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3 . 如图,正三棱锥中,,点分别为的中点,一只蚂蚁从点出发,沿三棱锥侧面爬行到点,求:(1)该三棱锥的体积与表面积;
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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2023-03-31更新
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2338次组卷
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9卷引用:广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)