1 . 已知正三棱锥，顶点为，底面是三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1.且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至画到出发点，求质点移动路程的最小值:
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1，试求以为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积；
(3)若该锥体的体积为定值，设为点在底面的投影，点到的距离为，于点，连接得．求出当三棱锥的表面积最小时，角的余弦值.

2 . 已知直四棱柱的底面为正方形，为直四棱柱内一点，且，其中，则下列说法正确的有（       ）

A．若，三棱锥的体积为定值

B．若，直线与所成角的最大值为

C．若的最小值为

D．若，存在唯一点使得平面平面

3 . 如图，正三棱锥中，，点分别为的中点，一只蚂蚁从点出发，沿三棱锥侧面爬行到点，求：

(1)该三棱锥的体积与表面积；
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.

4 . 如图，在三棱锥的平面展开图中，，，，，，，则(       )

   

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，直三棱柱的底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，，则下列结论正确的是（       ）

A．圆锥SO的侧面积为

B．三棱锥S-ABC体积的最大值为

C．的取值范围是

D．若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为

7 . 某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上（       ）

A．乐、新、快	B．快、新、乐
C．新、快、乐	D．乐、快、新

8 . 如图，在正四棱锥中，侧棱长均为，且相邻两条侧棱的夹角为，，分别是线段，上的一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图：正三棱锥中，，侧棱长为2，过点的平面截得．则的周长的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

10 . 如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.