1 . 已知点
均在半径为2的球面上，
是边长为3的等边三角形，
平面
，则
________ ．
均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则
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2023-06-09更新
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16165次组卷
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25卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题03三角函数与解三角形（成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市创新实验学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）FHsx1225yl161（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
真题
2 . 已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，
，且
，那么A，B两点的球面距离为___________ ，球心到平面的距离为___________ .
，且，那么A，B两点的球面距离为的距离为
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真题
3 . 有一条半径是2的弧，其度数是
，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（ ）
，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
4 . 用平面
截半径为
的球，如果球心到截面的距离为
，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为___________ ．
截半径为的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为
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2022-11-09更新
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651次组卷
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3卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）
5 . 一平面截一球得到直径为6 cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm，则该球的体积是（ ）
A． cm3 | B． cm3 | C． cm3 | D． cm3 |
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2020-08-08更新
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845次组卷
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17卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
2004年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）2012届陕西省礼泉一中高三第一学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积第一章 自我评估(一）山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第5课时 课前 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
真题
6 . 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是
A． | B． | C． | D． |
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2019-06-07更新
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538次组卷
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3卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
2009·全国·高考真题
真题
7 . 已知
为球
的半径，过的中点
且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_________________ ．
为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于
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2019-01-30更新
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2570次组卷
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10卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）
（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2011届辽宁省东北育才中学高三第六次模拟考试数学文卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教必修2-每周一测云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 已知圆和圆
是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，
，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为
则球的表面积等于_____ .
和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为则球的表面积等于
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2019-01-30更新
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2318次组卷
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5卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国大纲卷）2016-2017年广东汕头潮阳实验学校高二理上期中数学试卷河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
真题
名校
9 . 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为
，则此球的体积为
，则此球的体积为A． π | B． π | C．4π | D． π |
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2019-01-30更新
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7730次组卷
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29卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2012-2013学年山西省康杰中学高二第一次月考文科数学试卷（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题好拿分【基础版】【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）B【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年10月12日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 周末培优安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽省阜阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
真题
名校
10 . 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）
| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2018-01-04更新
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1035次组卷
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9卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅱ）
2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅱ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅱ）2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（文）试卷吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题安徽省全椒中学2017－2018学年高一第一学期期中考试数学试题广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题好拿分【基础版】重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
