名校
1 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
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2024-01-22更新
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524次组卷
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6卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
22-23高一下·全国·课后作业
2 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体.如图,正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数-棱数+面数,则正二十面体的顶点的个数为( )
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2023-06-06更新
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255次组卷
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4卷引用:11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
3 . 多面体的欧拉定理:简单多面体的顶点数V、棱数E与面数F有关系.请运用欧拉定理解决问题:碳具有超导特性、抗化学腐蚀性、耐高压以及强磁性,是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定,形似足球,也叫足球烯,如图所示,
碳的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体,60个碳原子处于多面体的60个顶点位置,则32个面中正五边形面的个数是___________ .
碳的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体,60个碳原子处于多面体的60个顶点位置,则32个面中正五边形面的个数是
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2023-04-05更新
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888次组卷
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6卷引用:压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高一上·陕西渭南·阶段练习
4 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图是一个棱数为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有________ 个面.
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22-23高一下·重庆九龙坡·阶段练习
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5 . 如图,是一种碳原子簇,它是由60个碳原子构成的,其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体,这60个原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足:,式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为,它表示参与杂化的轨道数之比为,由此可计算得一个中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为( )
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6 . 如图甲是一水晶饰品,名字叫梅尔卡巴,其对应的几何体叫星形八面体,也叫八角星体,是一种二复合四面体,它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成,且所有面都是全等的小正三角形,如图乙所示.若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2,则该星形八面体的体积为______ .
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2021-06-03更新
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947次组卷
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6卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】重庆市第八中学2021届高三下学期模拟(八)数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2
7 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体(Platonic solids).某些病毒,如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳.正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数棱数+面数=2,则正二十面体的顶点的个数为( )
A.30 | B.20 | C.12 | D.10 |
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2021-02-06更新
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741次组卷
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5卷引用:11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题