2 . 数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：．如图所示为上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有60个顶点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足球．根据以上信息知，碳60的所有面中六边形的个数是（       ）

A．12

B．20

C．32

D．40

3 . 已知正方体的棱长为，为的中点，为面的中心，现将正方体绕直线旋转一周，得一几何体，则（       ）

A．在内	B．在内
C．的体积小于	D．的表面积等于

4 . 如图，在四面体中，，，，△的重心为，则（       ）.

A．2

B．

C．

D．3

5 . 正20面体有个顶点、条边，个面，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数量关系，在三维空间中，多面体欧拉定理可表示为：顶点数＋表面数－棱长数＝2.在数学上，富勒烯的结构都是以正五边形和正六边形面组成的凸多面体，例如富勒烯（结构图如图）是单纯用碳原子组成的稳定分子，具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形.除外具有封闭笼状结构的富勒烯还可能有，，，，，，，等，则结构含有正六边形的个数为（       ）

A．12

B．24

C．30

D．32

7 . 如图，在三棱柱中，底面为边长为的正三角形，在底面的射影为中点且到底面的距离为，已知分别是线段与上的动点，记线段中点的轨迹为，则等于(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）

A．

B．

C．

D．