多面体的性质探究单选题练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

23-24高一下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体概念及分类多面体的性质探究

名校

1 . 多面体欧拉定理是指：若多面体的顶点数为

，面数为

，棱数为

，则满足

. 已知某

面体各面均为五边形，且经过每个顶点的棱数为3，则

（）

A．6

B．10

C．12

D．20

2024-05-01更新 | 131次组卷 | 2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究

2 . 多面体的欧拉定理：简单多面体的顶点数

、棱数

与面数

满足

的数学关系.请运用欧拉定理解决问题：碳

具有超导特性、抗化学腐蚀性、耐高压以及强磁性，是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定，形似足球，也叫足球烯，如图所示．碳

的分子结构是一个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体，60个碳原子处于多面体的60个顶点位置，则32个面中正六边形面的个数是（　　）

A．22

B．20

C．18

D．16

2024-04-29更新 | 103次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx12

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23-24高三上·北京西城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

多面体的性质探究

3 . 如图，水平地面上有一正六边形地块

，设计师规划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子，用以固定一块平板式太阳能电池板

.若其中三根柱子

，

的高度依次为

，则另外三根柱子的高度之和为（）

A．47m

B．48m

C．49m

D．50m

2024-02-05更新 | 583次组卷 | 2卷引用：北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究

名校

4 . 设

为多面体

的一个顶点，定义多面体

在

处的离散曲率为

其中

，为多面体

的所有与点

相邻的顶点，且平面

，

，…，

，

遍历多面体

的所有以

为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-30更新 | 478次组卷 | 6卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较难(0.4) |

多面体的性质探究求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

5 . 已知正方体

的棱长为

，

为

的中点，

为面

的中心，现将正方体绕直线

旋转一周，得一几何体

，则（）

A．在内	B．在内
C．的体积小于	D．的表面积等于

2021-07-13更新 | 405次组卷 | 2卷引用：第二章立体几何中的计算专题三空间体积的计算微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】

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19-20高三·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体的性质探究几何计数问题

名校

6 . 已知

分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，

是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（）个.

A．10	B．12
C．16	D．20

2019-11-21更新 | 1629次组卷 | 11卷引用：模块一专题3 计数原理讲1

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17-18高二上·安徽铜陵·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究多面体与球体内切外接问题棱柱及其有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 四面体

的棱长

，其余棱长均为

，则该四面体外接球半径为（）

A．

B．

C．

D．

2017-10-16更新 | 949次组卷 | 2卷引用：模块六立体几何大招2 外接球问题之补形法

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