名校
1 . 刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马.如图,是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-27更新
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582次组卷
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4卷引用:湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术•商功》中阐述:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示,图中网格纸上小正方形的边长为1,对该几何体有如下描述:
①四个侧面都是直角三角形;
②最长的侧棱长为;
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形;
④外接球的表面积为24π.
其中正确的描述为____ .
①四个侧面都是直角三角形;
②最长的侧棱长为;
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形;
④外接球的表面积为24π.
其中正确的描述为
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2019-04-21更新
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924次组卷
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7卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(文)试题
3 . 我国南北朝时期数学家祖暅,提出了著名的祖暅原理:“缘幂势既同,则积不容异也”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的截面积都相等,则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”,其中俯视图中的圆弧为圆周,则该不规则几何体的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-13更新
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957次组卷
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9卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题
4 . 汉朝时,张衡得出圆周率的平方除以16等于,如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,俯视图中的曲线为圆,利用张衡的结论可得该几何体的体积为( )
A.32 | B.40 | C. | D. |
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2019-03-25更新
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2028次组卷
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22卷引用:2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题
2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学(文)试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学(理)试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学(文)试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题【省级联考】甘青宁2019届高三3月联考数学(文)试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题.吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题【市级联考】河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试(理科)【校级联考】甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试题【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学(理)试题河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(文)试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(文)试题重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题
5 . 九章算术给出求羡除体积的“术”是:“并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长,“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离,“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离,用现代语言描述:在羡除中,,,,,两条平行线与间的距离为h,直线到平面的距离为,则该羡除的体积为已知某羡除的三视图如图所示,则该羡除的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-29更新
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695次组卷
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8卷引用:【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题
6 . 刍薨( chu hong),中国古代算术中的一种几何形体,《九章算术》中记载“刍薨者,下有褒有广,而上有褒无广.刍,草也.薨,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍薨字面意思为茅草屋顶”.如图为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,若用茅草搭建它,则覆盖的面积至少为
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A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 惠安石雕是中国传统雕刻技艺之一,历经一千多年的繁衍发展,仍然保留着非常纯粹的中国艺术传统,左下图粗实虚线画出的是某石雕构件的三视图,该石雕构件镂空部分最中间的一块正是魏晋期间伟大数学家刘徽创造的一个独特的几何体——牟合方盖(如下右图),牟合方盖的体积 (其中 为最大截面圆的直径).若三视图中网格纸上小正方形的边长为 ,则该石雕构件的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-16更新
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342次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一下学期期末结业考试数学(理)试题
名校
8 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.若某“阳马”的三视图如图所示网格纸上小正方形的边长为1,则该“阳马”最长的棱长为( )
A.5 | B. | C. | D. |
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2018-03-05更新
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1070次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷(三)数学(理)试题
名校
9 . 刍薨(),中国古代算术中的一种几何形体,《九章算术》中记载“刍薨者,下有褒有广,而上有褒无广.刍,草也.薨,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍薨字面意思为茅草屋顶”,如图,为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则搭建它(无底面,不考虑厚度)需要的茅草面积至少为( )
A.24 | B. | C.64 | D. |
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2018-01-14更新
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484次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学(理)试题
10 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积
A. | B. | C. | D. |
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2017-04-18更新
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326次组卷
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2卷引用:2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷(二)文科数学试卷