名校
解题方法
1 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图,则它的外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899363998892032/2902172546637824/STEM/04342bda-3a21-4ddb-bd3e-55ffd29df608.png?resizew=172)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899363998892032/2902172546637824/STEM/04342bda-3a21-4ddb-bd3e-55ffd29df608.png?resizew=172)
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2022-01-25更新
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398次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
名校
2 . 我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和4,高为2,则该刍童的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/20/2725366474842112/2725811654418432/STEM/00fe30e5-5b04-4ff4-a1b9-656a07248ca2.png?resizew=242)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/20/2725366474842112/2725811654418432/STEM/00fe30e5-5b04-4ff4-a1b9-656a07248ca2.png?resizew=242)
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2021-05-21更新
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715次组卷
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21卷引用:福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(文科)试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试(期末)数学(兰天班)试题(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(理)试题宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三二模数学(理)试题(已下线)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试(下学期开学考试)数学(理)试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)(已下线)考点21 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题16 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学(理)开学考试试题
解题方法
3 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他总结了刘徽的有关工作,提出来体积计算的原理“幂势既同,则积不容异”,称为祖暅原理,意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体,若在等高处 的截面面积始终相等,则它们的体积相等,利用这个原理求半球
的体积时,需要构造一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_________________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/24/2599812528340992/2602894929944576/STEM/8de7e621-374b-4e39-838d-743c78777515.png?resizew=273)
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名校
解题方法
4 . 陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也称陀罗,北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图,已知网格纸中小正方形的边长为1,则该陀螺模型的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/30/2452886835666944/2454571919581184/STEM/008ce06eb9a34fe1bcc3303d7af6870d.png?resizew=211)
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2020-05-03更新
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180次组卷
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2卷引用:江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具,也称陀罗. 如图,网格纸上小正方形的边长为
,粗线画出的是某个陀螺的三视图,则该陀螺的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/5b2b56fd-211f-412c-92e4-aa278824164c.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/5b2b56fd-211f-412c-92e4-aa278824164c.png?resizew=160)
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2020-03-29更新
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569次组卷
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4卷引用:江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 )2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
6 . 我国古代数学巨著《九章算术》中将“底面为矩形,且有两个侧面都与底面垂直的四棱锥”叫做“阳马”,如图是一个阳马的正视图和俯视图,则其外接球的表面积为_____
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/667fa6f9-84a7-4877-84d3-c1ffc91e55e8.png?resizew=90)
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7 . 我国南北朝时期数学家祖暅,提出了著名的祖暅原理:“缘幂势既同,则积不容异也”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的截面积都相等,则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”,其中俯视图中的圆弧为
圆周,则该不规则几何体的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/12/2180898187788288/2181467124088832/STEM/d43f8f00-7c71-4211-9124-295fb848fbe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/12/2180898187788288/2181467124088832/STEM/d43f8f00-7c71-4211-9124-295fb848fbe4.png)
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2019-04-13更新
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959次组卷
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9卷引用:安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
8 .
九章算术
给出求羡除体积的“术”是:“并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长,“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离,“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离,用现代语言描述:在羡除
中,
,
,
,
,两条平行线
与
间的距离为h,直线
到平面
的距离为
,则该羡除的体积为
已知某羡除的三视图如图所示,则该羡除的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/4133e9f7-7d02-4a2f-80f9-42e715d7657f.png?resizew=188)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a4bbcf2e9404da66210a33f9006bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080cd6e4fac19934612fb5907fc89e93.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d53522a524dd547443a781160381450b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e464574fac346b3d244737e868cc66.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1389bb27042ac1ab8eebaa16bc766baf.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/4133e9f7-7d02-4a2f-80f9-42e715d7657f.png?resizew=188)
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2019-03-29更新
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697次组卷
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8卷引用:广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳(biē nào).如图,网格纸上小正方形的边长1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/18/2121616945430528/2122768517677056/STEM/f7af8b209e854281bee1f314121ca445.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/18/2121616945430528/2122768517677056/STEM/f7af8b209e854281bee1f314121ca445.png?resizew=227)
A.6 | B.21 | C.27 | D.54 |
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2019-01-20更新
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1725次组卷
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12卷引用:四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题1【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学理试题2云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学(文科)试题云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学(理科)试题(已下线)专题08 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(理科)四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(文科)四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》涉及到中国古代算数中的一种几何体----阳马,它是底面为矩形,两个侧面与底面垂直的四棱锥,已知网格纸上小正方形的边长为1,现有一体积为4的阳马,则该阳马对应的三视图(用粗实线画出)可能为( )
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2018-12-08更新
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539次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题