解题方法
1 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他总结了刘徽的有关工作,提出来体积计算的原理“幂势既同,则积不容异”,称为祖暅原理,意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体,若在等高处 的截面面积始终相等,则它们的体积相等,利用这个原理求半球
的体积时,需要构造一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_________________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 刍甍,中国古代算数中的一种几何形体,《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该茅草屋顶的面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/40d4f4a3-8d77-4bf2-a03a-08b52a929887.png?resizew=193)
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2020-11-25更新
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969次组卷
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8卷引用:专题8.1 空间几何体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
(已下线)专题8.1 空间几何体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟(一)数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
3 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器—商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若
取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的
为_______ ,该标准量器表面积为__________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/3/2585100974235648/2585140239998976/STEM/b13316d8-2fb8-405d-9061-130861b4deb4.png)
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名校
4 . 我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的侧视图是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/29/2581344012066816/2582006528442368/STEM/69fc0d11d36e4019a4e76be96bed8745.png?resizew=316)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-10-30更新
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497次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题
云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第二次双基检测数学(文)试题(已下线)考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(文)试题
名校
5 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑(biēnaò).如图,网格纸上小正方形的边长1,粗实线画出的是某鳖臑的三视图,则该鳖臑最长的棱为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/04f876fa-c966-4775-8830-f89446d306ed.png?resizew=314)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/04f876fa-c966-4775-8830-f89446d306ed.png?resizew=314)
A.5 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 我国南北朝时期数学家祖地提出了著名的祖暅原理:“缘幂势既同,则积不容异也”“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每等高处的截面积都相等,则两几何体体积相等,已知某不规则几何体与右边三视图所对应的几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567512287715328/2568059239309312/STEM/98c5f8e4e14d48468397f9fc9083c023.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567512287715328/2568059239309312/STEM/98c5f8e4e14d48468397f9fc9083c023.png?resizew=265)
A.12 | B.![]() | C.![]() | D.16 |
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解题方法
7 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示,则它的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567407374524416/2567977298575360/STEM/62a93472da434ee580afde830231e800.png?resizew=266)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567407374524416/2567977298575360/STEM/62a93472da434ee580afde830231e800.png?resizew=266)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-10更新
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280次组卷
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2卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考(期末)数学试题
解题方法
8 . 我国南北朝时期数学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的截面积都相等,则两几何体的体积相等,已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/23/2534261437702144/2542433494753280/STEM/7e51828d39ce49fb80665435829e441f.png?resizew=265)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了一个叫做邹傲的几何体,其三视图如图所示(图中每个小正方形的边长均为1),则该邹傲的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/17/2529864111046656/2541579199954944/STEM/1830a9cb-6705-453a-a396-f6a896f22c00.png?resizew=255)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/17/2529864111046656/2541579199954944/STEM/1830a9cb-6705-453a-a396-f6a896f22c00.png?resizew=255)
A.![]() | B.18 | C.![]() | D.12 |
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2020-09-03更新
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286次组卷
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3卷引用:河南省商丘、周口、驻马店市联考2020-2021年度高三开学考试(一)数学(理科)试题
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将四个面都是直角三角形的三棱锥称之为“阳马”.若某“阳马”的三视图如图所示(单位:
),则该阳马的体积为______
,最长的棱长为______
.
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