1 . 一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示．

(1)请将字母F，G，H标记在长方体相应的顶点处（不需说明理由）：
(2)若且有下面两个条件：①；②，请选择其中一个条件，使得DF⊥平面，并证明你的结论．

2 . 已知一个正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，高为4，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图．

3 . 画出图中水平放置的四边形的直观图.

4 . 如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，，，能否判断的形状并求边的实际长度是多少？

5 . 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．

6 . 设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心．，

（1）若正四棱锥的棱长都相等，请求出它的棱长并画出它的直观图示意图；
（2）设等腰三角形的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范围．

7 . 在水平放置的平面内有一个四边形，用斜二测画法画它的直观图，当斜二测画法满足轴与轴、轴的轴间角都为且伸缩系数时，它被画成边长为的正方形，并且有一条对角线在水平轴位置，求出这个四边形的真实形状的面积．

8 . 在水平放置的平面内有一个四边形，用斜二测画法画它的直观图，当斜二测画法满足轴与轴、轴的轴间角都为且时，它被画成边长为的正方形，并且底边在水平轴位置．求出这个四边形的真实形状的面积．

9 . 如图所示，梯形A₁B₁C₁D₁是一平面图形ABCD的直观图.若A₁D₁∥O′y′，A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁＝ C₁D₁＝2，A₁D₁＝O′D₁＝1.试画出原四边形，并求原图形的面积.

10 . 用斜二测画法得到的多边形的直观图为多边形，试探索多边形与多边形的面积之间有无确定的数量关系.