解题方法
1 . (1)如下左图,,是平面的两条斜线段,若直线,与所成角分别为,,那么使得成立的一个充要条件可以是______.
(2)在上右图中,画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形.
(2)在上右图中,画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形.
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解题方法
2 . 已知四棱锥的高为,其三视图如图所示,其中主视图为等腰三角形,左视图为直角三角形,俯视图是直角梯形.
(1)求主视图的面积;
(2)求四棱锥的侧面积.
(1)求主视图的面积;
(2)求四棱锥的侧面积.
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3 . 如图,已知等边三角形在一个平面上的射影三角形的三边长分别为2,3,,求此等边三角形的边长.
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4 . 若一束平行光线照射到一个棱长为1的正方体表面上,俯视图在正方体正后方垂直于光线的平面上留下影子的面积为,求的最大值.
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5 . 如图,四边形是平行四边形在平面上的投影(),求证:四边形是平行四边形.
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6 . 如图所示的雕塑组合,下面是棱长为2m的正方体基座,基座上面中心位置安放着一个大球,阳光从M面正前方照射下时,基座在N面正前方地面的影长为4.8m,此时大球影子最远点距N面8.8m,求大球的体积.
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7 . 写出一个平行四边形的平行投影的所有可能的结果.
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8 . 在有阳光时,一根长为3米的旗轩垂直于水平地面,它的影长为米,同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上,如图所示,求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示).
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真题
解题方法
9 . 如图,已知是正三棱柱,D是AC中点.
(1)证明:∥平面;
(2)假设,,求线段在侧面上的射影长.
(1)证明:∥平面;
(2)假设,,求线段在侧面上的射影长.
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