1 . 如图，四边形
是平行四边形
在平面
上的投影（
），求证：四边形是平行四边形.
是平行四边形在平面上的投影（），求证：四边形是平行四边形.
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真题
解题方法
2 . 如图，已知
是正三棱柱，D是AC中点.
(1)证明:
∥平面
；
(2)假设
，
，求线段
在侧面
上的射影长.
是正三棱柱，D是AC中点.(1)证明:
∥平面；(2)假设
，，求线段在侧面上的射影长.
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解题方法
3 . 已知四棱锥
的高为
，其三视图如图所示，其中主视图为等腰三角形，左视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．
（1）求主视图的面积；
（2）求四棱锥的侧面积．
的高为，其三视图如图所示，其中主视图为等腰三角形，左视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．（1）求主视图的面积；
（2）求四棱锥
的侧面积．
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4 . 在有阳光时，一根长为3米的旗轩垂直于水平地面，它的影长为
米，同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上，如图所示，求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示)．
米，同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上，如图所示，求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示)．
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5 . 如图所示的雕塑组合，下面是棱长为2m的正方体基座，基座上面中心位置安放着一个大球，阳光从M面正前方照射下时，基座在N面正前方地面的影长为4.8m，此时大球影子最远点距N面8.8m，求大球的体积．
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6 . 如图，已知等边三角形
在一个平面上的射影三角形
的三边长分别为2，3，
，求此等边三角形的边长．
在一个平面上的射影三角形的三边长分别为2，3，，求此等边三角形的边长．
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7 . 写出一个平行四边形的平行投影的所有可能的结果．
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解题方法
8 . （1）如下左图，
，
是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为
，
，那么使得
成立的一个充要条件可以是______．
（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形．
，是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为，，那么使得成立的一个充要条件可以是______．（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面
内的射影的所有可能图形．
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9 . 若一束平行光线照射到一个棱长为1的正方体表面上，俯视图在正方体正后方垂直于光线的平面上留下影子的面积为
，求的最大值．
，求的最大值．
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