几何体三视图的概念及辨析练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

22-23高三·全国·对口高考

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

几何体三视图的概念及辨析证明线面垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，图1，四棱锥

中，

底面

，面

是直角梯形，M为侧棱

上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．

(1)证明：

平面

；
(2)证明：

平面

；
(3)线段

上是否存在点N，使

与

所成角的余弦值为

？若存在，找到所有符合要求的点N，并求

的长；若不存在，说明理由．

2023-06-06更新 | 137次组卷 | 2卷引用：第05讲空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-3

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2023·江西南昌·二模

单选题 | 容易(0.94) |

几何体三视图的概念及辨析由三视图还原几何体锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

2 . 如图，A，B，C是正方体的顶点，

，点P在正方体的表面上运动，若三棱锥

的主视图、左视图的面积都是1，俯视图的面积为2，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-23更新 | 347次组卷 | 3卷引用：专题12立体几何(选填)

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2023·江西南昌·二模

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析画几何体的三视图

解题方法

利用三视图求直观图的体积利用三视图求直观图的面积

3 . 如图，A，B，C是正方体的顶点，

，点P在正方体的表面上运动，若三棱锥

的主视图、左视图的面积都是1，俯视图的面积为2，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-23更新 | 278次组卷 | 2卷引用：专题12立体几何（选填）

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2023·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的．如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图，则其分割前的长方体的体积为（）

A．2

B．4

C．12

D．24

2023-04-16更新 | 1904次组卷 | 9卷引用：数学（新高考Ⅰ卷）

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2023·贵州铜仁·二模

单选题 | 容易(0.94) |

几何体三视图的概念及辨析根据三视图求几何体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积

5 . 用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体，其主视图，侧视图都为图所示，则这个几何体体积的最小值为（）

A．5

B．7

C．9

D．11

2023-03-22更新 | 253次组卷 | 2卷引用：专题12立体几何（选填）

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22-23高三下·河南·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

几何体三视图的概念及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

6 . 河南一国家级湿地，以其独特的地理环境和良好的生态环境，吸引了全国近三分之一的鸟种在此繁衍生息，成了鸟类自然保护区.天鹅戏水、白鹭觅食，形成了一幅群鸟嬉戏的生态美景.该保护区新建一个椭球形状的观鸟台，椭球的一部分竖直埋于地下，其外观的三视图（单位：米）如下，正视图中椭圆（部分）的长轴长为16米，则该椭球形状观鸟台的最高处到地面的垂直高度为（）