名校
解题方法
1 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
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2020-10-25更新
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181次组卷
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2卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
名校
2 . 已知一个几何体的三视图如图所示.
（1）求此几何体的表面积、体积；
（2）在如图的正视图中，如果点
为所在线段中点，一只蚂蚁沿着几何体的侧面从点
爬到点，求蚂蚁爬行最短路径的长.
（1）求此几何体的表面积、体积；
（2）在如图的正视图中，如果点
为所在线段中点，一只蚂蚁沿着几何体的侧面从点爬到点，求蚂蚁爬行最短路径的长.
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名校
3 . 某几何体的三视图如图所示：
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．
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2017-12-22更新
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1049次组卷
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11卷引用：福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间几何体的表面积与体积吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知在三棱锥
中，侧面
垂直底面，
是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点
在
平面内．
(1)请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；
(2)设二面角
的大小为
，求
的值；
(3)求点
到面
的距离．
中，侧面垂直底面，是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．(1)请在图2中将三棱锥
的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；(2)设二面角
的大小为，求的值；(3)求点
到面的距离．
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2017-07-24更新
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648次组卷
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4卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题
福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】
解题方法
5 . 如图为一个几何体的三视图.
（1）画出该几何体的直观图.
（2）求该几何体的的体积.
（3）求该几何体的表面积.
（1）画出该几何体的直观图.
（2）求该几何体的的体积.
（3）求该几何体的表面积.
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2016-12-04更新
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1275次组卷
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2卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
6 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．
（1）求该几何体的体积;
（2）求该几何体的表面积．
（1）求该几何体的体积;
（2）求该几何体的表面积．
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2016-12-03更新
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943次组卷
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2卷引用：2014-2015学年福建省建瓯市第二中学高一上学期第二次月考数学试卷
7 . 如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.
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2016-12-01更新
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963次组卷
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6卷引用：2011年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2011年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012年广东省台山侨中高一上学期第二次月考试题数学2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2022-2023学年高三下学期高考模拟数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学2022届高三下学期第三次月考理科数学试题
8 . 已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.
（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积
.
（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积
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11-12高一上·福建龙岩·期末
解题方法
9 . 如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
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