1 . （1）已知的直观图是边长为a的正三角形.求原三角形的面积；
（2）如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，能否判断的形状；
（3）若（2）中的边A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是多少？

2 . 如图（1）所示，四边形为水平放置的四边形的斜二测直观图，其中.

   

(1)在图（2）所示的直角坐标系中画出四边形，并求四边形的面积；
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.

3 . （1）画出图中水平放置的四边形的直观图；
（2）求出原图和直观图的面积．

   

4 . 如图，是水平放置的平面图形的斜二测直观图，

(1)画出它的原图形，
(2)若的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积.

5 . 如图所示，为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．

(1)画出四边形的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；
(2)若该四边形以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

6 . 画出图中水平放置的四边形的直观图，并求出直观图中三角形的面积.

   

7 . 如图所示，已知水平放置的平面图形的直观图是一等腰直角三角形，且，试画出它的原图形.并求出直观和原图形的面积.

   

8 . 如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为的等腰梯形．用斜二测画法画出的这个梯形的直观图为．求梯形的高．

9 . 如图，矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，.

(1)画出平面四边形的平面图，并计算其面积；
(2)若该四边形以为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.

10 . 某几何体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是，其中，

(1)画出该几何体的直观图；
(2)求底面三角形的面积，及立体图形的体积.