1 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的成系统的数学典籍,其中记载有求“困盖”的术:“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么,近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 某学生到某工厂进行劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分(两个圆柱底面圆的圆心重合),大圆柱的轴截面是边长为20cm的正方形,小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半,打印所用原料的密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为______ g.
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3 . 以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫作正棱柱的内切圆柱,以正棱柱两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫作正棱柱的外接圆柱.
(1)求正三棱柱与它的外接圆柱的体积之比;
(2)若正三棱柱的高为6,其内切圆柱的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
(1)求正三棱柱与它的外接圆柱的体积之比;
(2)若正三棱柱的高为6,其内切圆柱的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
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4 . 如图,已知正四棱台的两底面均为正方形,且边长分别为和,侧面积为,求其表面积和其对应正四棱锥的体积.(,为棱锥的底面积,为棱锥的高)
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5 . 将的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱,则圆柱的最大体积是_________ .
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6 . 沿棱长为1的正方体的交于一点的三条棱的中点作一个截面,截得一个三棱锥,那么截得的三棱锥的体积与剩下部分的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 底面边长和侧棱长都是的正三棱锥的体积是_________ .
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2023·辽宁·模拟预测
名校
8 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱,,的中点,为侧面的中心,则( )
A.直线平面 |
B.直线平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.三棱锥的外接球表面积 |
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2023-06-03更新
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1197次组卷
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7卷引用:第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题(八)云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
22-23高二上·四川广元·期末
解题方法
9 . 如图,边长为3的正方形ABCD中,点E是线段AB上的动点,点F是线段BC上的动点,均不含端点,且满足,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点P.
(1)求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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351次组卷
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3卷引用:专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学(理科)试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学(文科)试题
10 . 过棱长为2的正方体的三个顶点作一截面,此截面恰好切去一个三棱锥,则该正方体剩余几何体的体积为( )
A.4 | B.6 | C. | D. |
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2023-02-08更新
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633次组卷
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3卷引用:专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题