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解题方法
1 . 已知四棱锥
中，
底面
，
，且底面是边长为1的正方形．
是最短的侧棱
上的动点．
（Ⅰ）求证：
、
、
、
、
五点在同一个球面上，并求该球的体积；
（Ⅱ）如果点
在线段
上，
，
∥平面
，求
的值.
中，底面，，且底面是边长为1的正方形．是最短的侧棱上的动点．（Ⅰ）求证：
、、、、五点在同一个球面上，并求该球的体积；（Ⅱ）如果点
在线段上，，∥平面，求的值.
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2 . 如图，四面体，
，
，
，
.
（1）若
中点是
，求证：
面
；
（2）若是线段
上的动点，
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
，，，，.（1）若
中点是，求证：面；（2）若
是线段上的动点，是面上的动点，且线段，的中点是，求动点的轨迹与四面体围成的较小的几何体的体积.
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