名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为4，正四面体
的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）
的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）| A．正方体的内切球直径为4 |
B．正方体的外接球直径为 |
C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是 |
D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是 |
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2023-10-10更新
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795次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
名校
2 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是
，则该多面体外接球的表面积是______ .
，则该多面体外接球的表面积是
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2023-06-22更新
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433次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，，则该三棱锥外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1003次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
4 . 如图，四棱锥
中，底面为四边形
.其中
为正三角形，又
.设三棱锥
，三棱锥
的体积分别是
，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是
.对于以下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.其中正确命题的序号为______ .
中，底面为四边形.其中为正三角形，又.设三棱锥，三棱锥的体积分别是，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确命题的序号为
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2020-05-02更新
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847次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题
2014·甘肃兰州·一模
5 . 平行四边形中，
，沿
将四边形折起成直二面角
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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376次组卷
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3卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷
