名校
解题方法
1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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759次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 四棱锥
的底面
为正方形，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
的底面为正方形，平面平面，是边长为的等边三角形，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正四棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ）
，侧棱长为，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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1868次组卷
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7卷引用：福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学142高一下第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题巩固练06 简单几何体的表面积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
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4 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）A． π | B．32π | C．64π | D． π |
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2021-03-19更新
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1365次组卷
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10卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷空间几何体的三视图、表面积、体积安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知
三棱锥，
，
，
，
，该三棱锥的外接球半径是
，则三棱锥四个表面中最大的面积是
三棱锥，，，，，该三棱锥的外接球半径是，则三棱锥四个表面中最大的面积是A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 两直角边分别为1,
的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是
的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是A． | B．3π | C． | D． |
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2019-07-18更新
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737次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 如图1所示，在等腰梯形中，
，点
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达
的位置，得到如图2所示的四棱锥
，点
为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图2所示的四棱锥，点为棱的中点.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2019-04-04更新
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1252次组卷
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8卷引用：福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题
福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题
名校
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为.
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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1210次组卷
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5卷引用：福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题
名校
9 . 如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：
）.
（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）
）.（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）
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2018-08-01更新
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533次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题
10 . 已知正方体外接球的体积是
，那么正方体的棱长等于
，那么正方体的棱长等于 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-18更新
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748次组卷
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15卷引用：2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷
2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷（已下线）2011年陕西省西安音乐学院高一上学期期末考试数学卷（已下线）2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷【校级联考】湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一第一学期第三次统一考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高一上学期期末(暨下学期开学考试)数学试题（已下线）2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考国际班数学试卷（已下线）2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二文科数学试卷安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
