1 . 如图1所示，在等腰梯形中，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图2所示的四棱锥，点为棱的中点.

（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.

2 . 如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.

(1)求证：平面PAB⊥平面QBC；
(2)求该组合体QPABCD的体积．

3 . 已知直角梯形中，，，，，为的中点，过作作，将四边形沿折起使面平面.

（1）若为的中点，求证：平面；
（2）若，试求多面体的体积.

4 . 如图，梯形中，于,于,且，现将，分别沿与翻折，使点A与点重合．

（1）设面与面相交于直线，求证：；
（2）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．