名校
1 . 漏斗作为中国传统器具而存在于日常生活之中，某漏斗
有盖
的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度 ______ ，若该漏斗存在外接球，则
______ .
有盖的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度
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2022-01-28更新
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130次组卷
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5卷引用：安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知球O的半径为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．球O的表面积为6π |
| B．球O的内接正方体的棱长为1 |
C．球O的外切正方体的棱长为 |
| D．球O的内接正四面体的棱长为2 |
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2021-09-14更新
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307次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 一个棱长为2的正方体，用过同一顶点三条棱的中点平面截去各个顶点得到的一个新的几何体，对这个新的几何体说法错误的是（ ）
A．所有截面面积和为 | B．新几何体表面积为 |
C．新几何体表面积为 | D．新几何体的体积为 |
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2021-08-28更新
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375次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 某礼品店销售的一装饰摆件如图所示，由球和正三棱柱加工组合而成，球嵌入正三棱柱内一部分且与上底面三条棱均相切，正三棱柱的高为4，底面正三角形边长为6，球的体积为
，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（ ）
，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-07-15更新
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1360次组卷
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10卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 有四个半径为1的小球，球
，球
，球
放置在水平桌面上，第四个小球
放在这三个小球的上方，且四个小球两两外切．在四个小球之间有一个小球
，与这四个小球均外切．则球的半径为______ ．
，球，球放置在水平桌面上，第四个小球放在这三个小球的上方，且四个小球两两外切．在四个小球之间有一个小球，与这四个小球均外切．则球的半径为
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6 . 在如图所示的多面体中，
为正四面体，
，直线
与平面
交于点
，则下列命题中正确的有___________ .(写出所有正确命题的序号)
①
；②
；③
；④
平面
；⑤该多面体存在外接球.
为正四面体，，直线与平面交于点，则下列命题中正确的有①
；②；③；④平面；⑤该多面体存在外接球.
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