在如图所示的多面体中，
为正四面体，
，直线
与平面
交于点
，则下列命题中正确的有___________ .(写出所有正确命题的序号)
①
；②
；③
；④
平面
；⑤该多面体存在外接球.
为正四面体，，直线与平面交于点，则下列命题中正确的有①
；②；③；④平面；⑤该多面体存在外接球.
更新时间：2021-05-08 09:16:43
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【推荐2】已知侧棱长为
的正四棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，当该棱锥体积最大时，底面
的边长为______ ，此时球的表面积为______ .
的正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，当该棱锥体积最大时，底面的边长为的表面积为
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，
，
是等边三角形，现将沿BD折起到
，使得P点在平面ABD上的射影恰为
的外心，则三棱锥P-ABD外接球的表面积为________ .
，，是等边三角形，现将沿BD折起到，使得P点在平面ABD上的射影恰为的外心，则三棱锥P-ABD外接球的表面积为
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，
，
.当三棱锥
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【推荐1】已知平行六面体
，
与平面
，
交于
两点．给出以下命题，其中真命题有______ (写出所有正确命题的序号)
①点为线段的两个三等分点；
②
；
③设
中点为
，
的中点为
，则直线与面
有一个交点；
④
为
的内心；
⑤若
，则三棱锥
为正三棱锥，且
．
，与平面，交于两点．给出以下命题，其中真命题有①点
为线段的两个三等分点；②
；③设
中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；④
为的内心；⑤若
，则三棱锥为正三棱锥，且．
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平面DE；②
平面AF；③平面
平面
；④平面
平面
.
其中判断正确的序号是________ .
平面DE；②平面AF；③平面平面；④平面平面.其中判断正确的序号是
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，
是两条直线，
、
是三个不同的平面，给出下列命题：
，
，则
；
，
，则
，
，且
，
，则
，
，
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，
，为菱形所在平面
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，
，到直线
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，若
为棱
上的点，且
，若
与平面
所成角的正切值为
，则三棱锥
的外接球表面积为
