【推荐1】正方体的校长为2，E，F，G分别为的中点．则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点和点D到平面的距离相等

【推荐2】如图，从一个正方体中挖掉一个四棱锥，然后从任意面剖开此几何体．下列可能是该几何体的截面的为（　　）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（             ）
       

A．与所成的角为

B．该半正多面体过、、三点的截面面积为

C．该半正多面体的体积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

【推荐1】如图，在直三棱柱中，，侧面的对角线交点O，点E是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）

   

A．直三棱柱的侧面积是

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．直三棱柱的内置球的最大表面积为

D．的最小值为

【推荐2】如图，在正四棱柱中，，点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．正四棱柱的表面积为10

B．三棱锥的体积为1

C．三棱锥外接球的表面积为6

D．直线平面

【推荐3】在直三棱柱中，，，，点在棱上，，是的中点，则（       ）
   

A．三棱柱的侧面积为

B．三棱柱外接球的表面积为

C．∥平面

D．平面

【推荐2】半正多面体（）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线和所成角为60°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为