组合体的表面积和体积练习题及答案-2024年广东高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上，当六棱锥的体积最大时，其侧棱长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 667次组卷 | 9卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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20-21高一下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 正方体外接球的表面积为

，则该正方体的表面积为_____．

2023-07-30更新 | 529次组卷 | 2卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）

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22-23高二上·四川达州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，所有棱长都等于

的三棱柱

的所有顶点都在球

上，球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 728次组卷 | 9卷引用：广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高三上·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 1459次组卷 | 34卷引用：广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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2020·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为

，在该圆锥内放置一个棱长为

的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则

的最大值为（）

A．3	B．
C．	D．

2020-08-03更新 | 3093次组卷 | 13卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题

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19-20高一下·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算求组合体的体积空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，

年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高

，孔径

、外径

.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图像.兽面的两侧各浅浮雕鸟纹.器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔.试估计该神人纹玉琮王的体积约为（单位：

）（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 1103次组卷 | 9卷引用：黄金卷07

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知直三棱柱

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5963次组卷 | 49卷引用：广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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