23-24高一下·湖南长沙·期中
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1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
为边长等于
的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，，为边长等于的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·湖南长沙·期中
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解题方法
2 . 在矩形
中，
，
，沿矩形对角线
将
折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）
中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）
A．当 时， |
B．四面体的体积的最大值为 |
C． 与平面 所成的角可能为 |
| D．四面体的外接球的体积为定值 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为1，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·湖南·模拟预测
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4 . 在棱长为2的正方体中，
分别是侧棱
的中点，是侧面
（含边界）内一点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是侧棱的中点，是侧面（含边界）内一点，则下列结论正确的是（ ）A．若点与顶点 重合，则异面直线 与 所成角的大小为 |
B．若点在线段 上运动，则三棱锥 的体积为定值 |
C．若点在线段 上，则 |
D．若点为 的中点，则三棱锥的外接球的体积为 |
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23-24高三上·江西·期末
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5 . 在棱长为2的正方体中，点
，
，分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A． |
B．直线与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1291次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
2024·陕西宝鸡·一模
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6 . 三棱锥中，平面
，
为等边三角形，且
，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，为等边三角形，且，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-14更新
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1829次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题2 球组合体 补体性质 讲（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（理）试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（文）试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
2023高二上·山西·学业考试
解题方法
7 . 如图，正四面体容器，棱长为
是
的中点，
是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若在这个容器中放入1个小球（全部进入），则该小球半径的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．若在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则这些小球半径的最大值为 |
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2018·河南南阳·一模
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8 . 如图，在四棱锥
中，顶点在底面的投影恰为正方形的中心且
，设点
分别为线段
、
上的动点，已知当
取最小值时，动点恰为的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为
中，顶点在底面的投影恰为正方形的中心且，设点分别为线段、上的动点，已知当取最小值时，动点恰为的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-06更新
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1188次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高三上学期起点考试数学(理)试题辽宁省沈阳市第三十一中学2019-2020学年高三第二次联考数学理试题
