1 . 如图，用一块钢锭浇筑一个厚度均匀，且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器，设容器的高为h米，盖子的边长为a米．
(1)求a关于h的函数解析式；
(2)当h为何值时，容器的容积V最大？并求出V的最大值．
(1)求a关于h的函数解析式；
(2)当h为何值时，容器的容积V最大？并求出V的最大值．
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2022-04-28更新
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199次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2021·上海黄浦·三模
名校
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示(单位：
)，则该几何体的表面积(单位：
)为___________ ．
)，则该几何体的表面积(单位：)为
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2022-01-06更新
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289次组卷
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5卷引用：11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市黄浦区2021届高三三模数学试题上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题06 三视图-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07 三视图-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知一个正四面体的顶点是一个正方体的顶点，那么正方体的表面积是正四面体的表面积的______ 倍．
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21-22高二上·上海嘉定·阶段练习
4 . 如图为正四棱锥P - ABCD，PO⊥平面ABCD，BC = 3，PO = 2.
(1)求正四棱锥P - ABCD的体积；
(2)求正四棱锥P - ABCD的表面积.
(1)求正四棱锥P - ABCD的体积；
(2)求正四棱锥P - ABCD的表面积.
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2021-12-13更新
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922次组卷
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6卷引用：第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识1福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
21-22高二上·上海闵行·期中
解题方法
5 . 已知正三棱锥
的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的侧面积为___________ .
的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的侧面积为
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2021-11-10更新
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696次组卷
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5卷引用：第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）练案 （原卷版）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
20-21高二下·上海金山·期末
解题方法
6 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2，侧面与底面所成角的大小为
，则该四棱锥的侧面积为______ ．
，则该四棱锥的侧面积为
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2021·全国·模拟预测
7 . 任意一个多面体，例如正六面体，假定它的面是用橡胶薄膜做成的，如果充以气体那么它就会连续(不破裂)变形，最后可变为一个球面.像这样，表面连续变形，可变为球面的多面体称为简单多面体.多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数量关系，在三维空间中，多面体欧拉定理可表示为：顶点数
面数
棱数
.正多面体的每个面都是正
边形，顶点数是
，棱数为
，面数是
，每个顶点连的棱数是
，则下面对于正多面体的描述正确的是___________ .
①在正十二面体中，满足等式：
；
②在正多面体中，满足等式：
；
③在三维空间中，正多面体有且仅有4种；
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的体积之比为
；
⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的表面积之比为.
面数棱数.正多面体的每个面都是正边形，顶点数是，棱数为，面数是，每个顶点连的棱数是，则下面对于正多面体的描述正确的是①在正十二面体中，满足等式：
；②在正多面体中，满足等式：
；③在三维空间中，正多面体有且仅有4种；
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的体积之比为
；⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，正六面体与正八面体的表面积之比为
.
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19-20高二上·上海普陀·期末
名校
解题方法
8 . 若正四棱锥的底面边长为3，高为2.则这个正四棱锥的全面积为______ ；
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15-16高二下·上海金山·期中
名校
9 . 已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为__ ．
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2020-01-20更新
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170次组卷
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4卷引用：第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市华东师范大学第三附属中学2015-2016学年高二下学期期中（理）数学试题上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
17-18高二·上海黄浦·期末
名校
10 . 一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6，则此三棱锥的侧面积为
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2018-12-15更新
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541次组卷
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7卷引用：第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市大同中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
