1 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的､相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形.显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J.C.Stone）和米利斯（J.F.Millis）首次给出欧氏定义的反例.如图1，八面体的每一个面都是边长为2的正三角形，且4个顶点A，B，C，D在同一平面内，取各棱的中点，切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例（       ）

A．共有12个顶点	B．共有24条棱
C．表面积为	D．体积为

2 . 已知等边的边长为2，将其绕着BC边旋转角度，使点A旋转到位置．记四面体的内切球半径和外接球半径依次为r，R，当四面体的表面积最大时，______，______．

3 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 （上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面的距离为3a，则下列说法正确的是（       ）
（台体的体积计算公式：，其中，分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）

A．若平面平面，则正六棱锥P-ABCDEF的高为

B．若，则该几何体的表面积为

C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为

D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为