解题方法
1 . 如图,有一边长为2cm的正方形,分别为、的中点.按图中的虚线翻折,使得三点重合,制成一个三棱锥,并得到以下四个结论:
①三棱锥的表面积为;
②三棱锥的体积为;
③三棱锥的外接球表面积为;
④三棱锥的内切球半径为.
则以上结论中,正确结论是______________ . (请填写序号)
①三棱锥的表面积为;
②三棱锥的体积为;
③三棱锥的外接球表面积为;
④三棱锥的内切球半径为.
则以上结论中,正确结论是
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2021·全国·模拟预测
2 . 任意一个多面体,例如正六面体,假定它的面是用橡胶薄膜做成的,如果充以气体那么它就会连续(不破裂)变形,最后可变为一个球面.像这样,表面连续变形,可变为球面的多面体称为简单多面体.多面体欧拉定理是指对于简单多面体,其各维对象数总满足一定的数量关系,在三维空间中,多面体欧拉定理可表示为:顶点数面数棱数.正多面体的每个面都是正边形,顶点数是,棱数为,面数是,每个顶点连的棱数是,则下面对于正多面体的描述正确的是___________ .
①在正十二面体中,满足等式:;
②在正多面体中,满足等式:;
③在三维空间中,正多面体有且仅有4种;
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的体积之比为;
⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的表面积之比为.
①在正十二面体中,满足等式:;
②在正多面体中,满足等式:;
③在三维空间中,正多面体有且仅有4种;
④以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的体积之比为;
⑤以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体,正六面体与正八面体的表面积之比为.
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