解题方法
1 . 各棱长为1的四面体的表面积为_______ .
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2 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，点
到底面
的距离为3，则三棱锥的表面积是____________
的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是
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3 . 已知单位向量
两两的夹角均为
（
，且
），若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系
（
为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
．若
，
，
，则三棱锥
的表面积为________ ．
两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作．若，，，则三棱锥的表面积为
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2023-07-04更新
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190次组卷
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2卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示
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4 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑
中，
平面，
，则该鳖臑的外接球和内切球的半径之比为_______ .
中，平面，，则该鳖臑的外接球和内切球的半径之比为
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2023-05-05更新
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1563次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 2 ）（人教B）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
5 . 已知正三棱锥的侧面积为
，高为
，则它的体积为___________ 
.
，高为，则它的体积为.
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解题方法
6 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该正四棱锥的高为边长的一个正方形面积与该正四棱锥一个侧面三角形的面积相等，则此正四棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为______ ．
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7 . 如图，一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心，正三棱锥的底面是圆柱下底面的内接正三角形（这样的正三棱锥叫做圆柱的内接正三棱锥）.如果在这个圆柱体中挖去这个正三棱锥得到的几何体如图所示，按图中所给尺寸所得几何体的表面积为______ ，体积为______ .
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8 . 在三棱锥
中和
都是边长为
的正三角形，二面角
的大小为，当
______ 时，该三棱锥的全面积最大.
中和都是边长为的正三角形，二面角的大小为，当
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9 . 一个四棱锥的体积为4，其底面是边长为2的正方形，侧棱长都相等，则该四棱锥的侧面积为______ .
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10 . 正三棱锥底面边长为6，高为
，求这个正三棱锥的侧面积___________ .
，求这个正三棱锥的侧面积
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