2 . 等角半正多面体是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图，将正四面体沿相交于同一个顶点的三条棱上的三个点截去一个正三棱锥，如此共截去四个正三棱锥，若得到的几何体是一个由正三角形与正六边形围成的等角半正多面体，且每个正六边形的面积为2，求原正四面体的表面积.
   

3 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．
   
(1)若，，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？，为棱锥的底面积，为棱锥的高.

4 . 三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱⊥底面，点E，F分别是棱，上的点，点M是线段AC上的动点，．

(1)当点M在什么位置时，有平面，并加以证明．
(2)求四棱锥的表面积．

5 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积．

6 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1，求：

(1)求棱锥的侧棱长和斜高；
(2)求棱锥的表面积.

7 . 正四棱锥的侧面积是底面积的倍，高是，求它的侧面积．

8 . 如图，三棱锥的主视图由两个相同的等腰直角三角形组成，左视图和俯视图均是等腰直角三角形.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求三棱锥的表面积.

9 . 三棱锥中，，，各侧面与底面成的二面角都是45°，求三棱锥的高及侧面积．

10 . 已知在正方体中，截下一个四棱锥，，E为棱中点.

(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积与剩余部分的体积之比；
(3)若点F是AB上的中点，求三棱锥的体积.