1 . 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为__．

2 . 如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且， 求：

（1）圆锥的侧面积；
（2）直线与平面所成的角的大小．（用反三角函数表示）

3 . 已知圆锥底面半径与球的半径都是lcm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_________.

4 . 圆锥的侧面积是底面积的2倍，则它的母线与轴所成角的大小为______．

5 . 某圆锥底面半径为4，高为3，则此圆锥的侧面积为______．

6 . 已知圆锥的体积为，母线与底面所成角为，则该圆锥的侧面积为________．

7 . 若一个圆锥的母线长是底面半径的3倍，则该圆锥的侧面积是底面积的_________倍；

8 . 如图，某甜品创作一种冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形，现把半径为的圆形蛋皮等分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮厚度忽略不计）．
（1）求这种蛋筒的表面积；
（2）若要制作500个这样的蛋筒，需要多少升冰淇淋？（精确到0.1L）

9 . 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________．

10 . 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为________．