1 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

2 . 若圆锥的底面周长为，侧面积也为，则该圆锥的体积为__________________．

3 . 若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成角的余弦值为，则该圆锥的体积为___________.

4 . 圆锥和圆柱的底面半径、高都是R，则圆锥的表面积和圆柱的表面积之比为_______．

5 . 将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_________.

6 . 若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为___________

7 . 已知母线长为的圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的底面半径为________．

8 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆的半径为10cm，设，圆锥的侧面积为cm².

（1）求关于的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求最大，求的最大值并求此时腰的长度.

9 . 已知某圆锥的高为4，体积为，则其侧面积为________．

10 . 将圆心角为，半径为的扇形，卷成圆锥形容器，求：
（1）这个容器的侧面积；
（2）这个容器的容积.