名校
解题方法
1 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______ .
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2023-10-26更新
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1537次组卷
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33卷引用：上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题
上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测（三）数学（理科）试题【市级联考】陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测（三）数学（文科）试题湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三上海市交通大学附属中学2022届高三上学期开学摸底考数学试题上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2022届高三上学期期中联考数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市黄冈中学北京朝阳学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_________ .
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2020-12-17更新
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1791次组卷
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17卷引用：模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.2 锥体（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝
，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，
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2022-05-20更新
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705次组卷
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12卷引用：热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
名校
4 . 已知圆锥底面半径为1，高为
，则该圆锥的侧面积为_____ ．
，则该圆锥的侧面积为
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2018-12-15更新
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2196次组卷
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22卷引用：第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题河北省保定市2017-2018学年高一下学期期末调研数学（理）试题河北省保定市2017-2018学年高一下学期期末调研数学（文）试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期期中数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(七）数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
真题
名校
5 . 若圆锥的侧面积为
，底面积为
，则该圆锥的体积为____________ ．
，底面积为，则该圆锥的体积为
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2019-01-30更新
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3109次组卷
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27卷引用：2011年上海市普通高中招生考试理科数学
2011年上海市普通高中招生考试理科数学2019年上海市长宁（嘉定）区高三上学期期末质量检测（一模）数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2016届上海市普陀区高三三模（文科）数学试题2016届上海普陀区高三三模（理科）数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）重组卷03（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中文科数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题（含附加题）【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2022届高三上学期9月初态考数学试题上海市格致中学2022届高三上学期期中数学试题上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
真题
名校
6 . 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为
，则其母线与轴的夹角的大小为________ ．
，则其母线与轴的夹角的大小为
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2019-01-30更新
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2661次组卷
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25卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（上海卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（上海卷）（满分冲刺篇）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）（已下线）2016届上海市华师二附中高三6月模拟理科数学试卷（已下线）2016届上海市华师二附中高三6月模拟文科数学试卷上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市五校2017届高三上学期12月联考数学试题2020届上海市普陀区高三三模质量检测数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2017届重庆市第一中学高三上期中数学（文）试卷2017届重庆市一中高三上学期期中数学（文）试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题第一章 高考链接（一）河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟2数学试题（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2（3）锥体的表面积沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C山东省临沂市罗庄区2021-2022学年高一下学期期中数学试题重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知某圆锥体的底面半径
，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为
的扇形，则该圆锥体的表面积是___
，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是
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2020-04-23更新
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910次组卷
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9卷引用：第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期6月学业能力调研数学试题
名校
解题方法
8 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆
及其内接等腰三角形
绕底边
上的高所在直线
旋转
而成，如图2.已知圆的半径为10cm，设
，
圆锥的侧面积为
cm2.
（1）求关于
的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求
最大，求
的最大值并求此时腰
的长度.
及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆的半径为10cm，设，圆锥的侧面积为cm2.（1）求
关于的函数关系式；（2）为了达到最佳观赏效果，要求
最大，求的最大值并求此时腰的长度.
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2020-09-06更新
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949次组卷
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6卷引用：重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市建平中学2019届高三下学期2月月考数学试题（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10-11高一下·广东惠州·期末
9 . 已知圆锥的母线长为
，侧面积为
，则此圆锥的体积为______ 
.
，侧面积为，则此圆锥的体积为.
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2020-02-09更新
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972次组卷
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31卷引用：2014届上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区高考模拟理科数学试卷
（已下线）2014届上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区高考模拟理科数学试卷（已下线）2014届上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区高考模拟文科数学试卷上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题2016届上海市崇明区高考模拟数学试题上海市延安中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题上海市上海交大附中2016届高三下学期开学摸底（文理合卷）数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（文）数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（理）数学试题上海市第二中学2017届高三上学期9月初态测试数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）广东省惠阳高级中学10-11学年高一下学期期末考试数学2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学（文）试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届江苏省南通市海安高级中学高三下学期期初模拟考试数学试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 若一个圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为___________
的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为
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2020-11-06更新
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944次组卷
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6卷引用：上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-004黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
