解题方法
1 . 宋元时期，泉州作为海洋商贸中心，成为世界第一大港.作为海上丝绸之路的起点，泉州的海外贸易极其频繁，但海上时常风浪巨大，使用原始船出行的风险也大.因此，当时的设计师为了海外贸易的正常进行，便在船只设计中才用了楔形零件结构，由此海上出行无需再惧怕船体崩溃，这也为海上贸易的发达作出了巨大贡献，而其智慧至今仍熠熠生辉.如图是从棱长为3的正方体木块中截出的一个楔形体ABCD
MNPQ，将正方体的上底面平均分成九个小正方形，其中
是中间的小正方形的顶点.
(2)求平面APQ与平面
的夹角的余弦值.
MNPQ，将正方体的上底面平均分成九个小正方形，其中是中间的小正方形的顶点.
(2)求平面APQ与平面
的夹角的余弦值.
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2 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，方亭的高
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和
，则方亭的体积为（ ）
，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和，则方亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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2311次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
