1 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，其表面积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
，则该正四棱台的体积为（ ）A． | B．28 | C． | D．14 |
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2 . 某种建筑使用的钢筋混凝土预制件模型如下图所示，该模型是由一个正四棱台从正中间挖去一个圆柱孔而成，已知该正四棱台上底和下底的边长分别为
和
，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为
.计算时
取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
和，棱台的高为，中间挖去的圆柱孔的底面半径为.计算时取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液，若每升保护液大约可以涂
，请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升？（结果取整数）
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2023-05-20更新
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468次组卷
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5卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算：
(2)求奖杯的体积．（尺寸如图，单位：
，取3）
(2)求奖杯的体积．（尺寸如图，单位：
，取3）
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2023-04-21更新
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821次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为
，则方亭的体积为______ .
，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为
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2022-08-26更新
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1665次组卷
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13卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
5 . 已知正四棱台
，下底面
边长为4，上底面边长为2，侧棱长为2，则（ ）
，下底面边长为4，上底面边长为2，侧棱长为2，则（ ）A．它的表面积是 |
| B．它的外接球球心在该四棱台的内部 |
C．侧棱与下底面所成的角为 |
D．它的体积比半径为 的球的体积小 |
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6 . 在上､下底面均为正方形的四棱台中，已知
，
，
，则该四棱台的表面积为___________ ；该四棱台外接球的体积为___________ .
中，已知，，，则该四棱台的表面积为
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2021-05-14更新
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1354次组卷
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7卷引用：湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题
湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题河北省邯郸市2021届高三三模数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021届高三5月底模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
名校
7 . 已知四棱台的上下底面均为正方形，其中
，
，
，则下述正确的是（ ）．
的上下底面均为正方形，其中，，，则下述正确的是（ ）．A．该四棱台的高为 | B． |
| C．该四棱台的表面积为26 | D．该四棱台外接球的表面积为 |
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2020-05-12更新
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2001次组卷
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16卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题2020届山东省青岛市高三4月统一质量检测（一模）数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（B卷）试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
