2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知正三棱台(由正三棱锥截得的三棱台)的上、下底面边长分别为
和
，高为
，求此正三棱台的表面积.
和，高为，求此正三棱台的表面积.
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解题方法
2 . 正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为
，求截得的棱台的侧面积与全面积．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为
，小棱锥的底面边长为，求截得的棱台的侧面积与全面积．
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3 . 如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为
和
，侧面积为
，求其表面积和其对应正四棱锥的体积．（
，
为棱锥的底面积，
为棱锥的高）
和，侧面积为，求其表面积和其对应正四棱锥的体积．（，为棱锥的底面积，为棱锥的高）
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4 . 如图，四棱台
，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且
，
，
．
(1)求四棱台的侧面积；
(2)求四棱台的体积．
，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且，，．(1)求四棱台
的侧面积；(2)求四棱台
的体积．
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2022-09-14更新
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1292次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-1（已下线）简单几何体的表面积与体积
5 . （1）若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，求该圆锥的体积.
（2）已知正三棱台（由正三棱锥截得的棱台）的上､下底面的边长分别为2和4，棱台的侧棱长为
，求它的侧面积.
（2）已知正三棱台（由正三棱锥截得的棱台）的上､下底面的边长分别为2和4，棱台的侧棱长为
，求它的侧面积.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知正三棱台的上、下底面的边长分别为2和4，棱台的侧棱长为，求它的侧面积．
，求它的侧面积．
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解题方法
7 . 如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点
且平行于底面的平面所截，得到正六棱台
和较小的棱锥
.
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.
且平行于底面的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.
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2021-12-25更新
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1714次组卷
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18卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结（已下线）【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(1）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习22 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.3 锥体的表面积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第八章立体几何初步知识14.5.1 几种简单几何体的表面积4.5几种简单几何体的表面积和体积（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）（已下线）4.5.1 几种简单几何体的表面积
名校
解题方法
8 . 如图，四棱台，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且AB=5，
=4，
.
（1）求四棱台的侧面积；
（2）求四棱台的体积.(台体体积公式
)
，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且AB=5，=4，.（1）求四棱台
的侧面积；（2）求四棱台
的体积.(台体体积公式)
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2021-07-25更新
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507次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题
9 . 如图，在正四棱台中，上底面边长为1，下底面边长为3，侧棱长为2.
（1）求此正四棱台的侧面积；
（2）求此正四棱台的体积.
中，上底面边长为1，下底面边长为3，侧棱长为2.（1）求此正四棱台的侧面积；
（2）求此正四棱台的体积.
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2021-07-24更新
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758次组卷
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4卷引用：广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
10 . 正四棱台两底面边长分别为a和b(a<b).
（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；
（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.
（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；
（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.
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