名校
解题方法
1 . 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口,弧壁,广底,圈足.器内施白釉,外壁以黄釉为地,刻云龙纹并填绿彩,美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体,其口径22.5cm,足径14.4cm,高3.8cm,其中底部圆柱高0.8cm,则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为( )(附:圆台的侧面积,,为两底面半径,为母线长,其中的值取3,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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2346次组卷
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8卷引用:数学(全国乙卷理科)
(已下线)数学(全国乙卷理科)(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学(文)试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试(4月联考)数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
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解题方法
2 . 灯罩的更新换代比较快,而且灯具大部分都是设计师精心设计,对于灯来说,不用将灯整个都换掉,只需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格.杰斯决定更换卧室内的两个灯罩来换换氛围,已知该灯罩呈圆台结构,上下底皆挖空,上底半径为10,下底半径为18,母线长为17,侧面计划选用丝绸材质布料制作,若不计做工布料的浪费,则更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积为( )
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2023-04-20更新
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531次组卷
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6卷引用:6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积(课件+练习)
(已下线)6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积(课件+练习)河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题(已下线)模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲内蒙古自治区乌海市第六中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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3 . 我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示,撇口,深弧壁,圈足微微外撇,底心有一小乳突.器身施白釉,以青花为装饰,釉质润泽,底足露胎,胎质致密,碗内口沿饰有一周回纹,内底心书有一文字,碗外壁绘有一周缠枝团菊纹,下笔流畅,纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米,底径2.8厘米,高4厘米,它的形状可近似看作圆台,则其侧面积约为( )(单位:平方厘米)
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2023-04-18更新
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786次组卷
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4卷引用:重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】
(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三4月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
4 . 简单几何体的表面积与体积
(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面积
其中r,r′为底面半径,l为母线长.
[注意] ①几何体的侧面积是指(各个)侧面面积之和,而表面积是侧面积与所有底面面积之和;
②圆台、圆柱、圆锥的转化:当圆台的上底面半径与下底面半径相等时,得到圆柱;当圆台的上底面半径为零时,得到圆锥,由此可得S圆柱侧=2πrlS圆台侧=π(r+r′)lS圆锥侧=πrl.
(2)柱、锥、台、球的表面积和体积
(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面积
圆柱 | 圆锥 | 圆台 | |
侧面展 开图 | |||
侧面积 公式 | S圆柱侧= | S圆锥侧= | S圆台侧= |
[注意] ①几何体的侧面积是指(各个)侧面面积之和,而表面积是侧面积与所有底面面积之和;
②圆台、圆柱、圆锥的转化:当圆台的上底面半径与下底面半径相等时,得到圆柱;当圆台的上底面半径为零时,得到圆锥,由此可得S圆柱侧=2πrlS圆台侧=π(r+r′)lS圆锥侧=πrl.
(2)柱、锥、台、球的表面积和体积
名称 几何体 | 表面积 | 体积(S是底面积,h是高) |
柱体(棱柱和圆柱) | S表面积=S侧+2S底 | V=Sh |
锥体(棱锥和圆锥) | S表面积=S侧+S底 | V=Sh |
台体(棱台和圆台) | S表面积=S侧+S上+S下 | V= |
球(R是半径) | S= | V= |
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5 . 如图是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧、所在圆的半径分别是和,且,则该圆台的高为______ ;表面积为______ .
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解题方法
6 . 已知圆台下底面半径是上底面半径的2倍,若从该圆台中挖掉一个圆锥,圆锥的底面是圆台的上底面,圆锥的顶点是圆台下底面的圆心,则圆锥的侧面积是圆台侧面积的( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-13更新
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827次组卷
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5卷引用:专题24 空间几何体的表面积与体积-1
(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校(含矿山高级中学、文化学校等)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧所在圆的半径分别是3和9,且,则该圆台的( )
A.高为 | B.体积为 |
C.表面积为 | D.上底面积、下底面积和侧面积之比为 |
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2022-06-16更新
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2650次组卷
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10卷引用:专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1
(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)湖北省2023届新高三摸底联考数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
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解题方法
8 . 如图,圆台的侧面展开图为半圆环,图中线段,为线段的四等分点,则该圆台的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-31更新
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765次组卷
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8卷引用:7.3 空间几何体积及表面积(精讲)
(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1 空间图形的表面积2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题河南省开封市部分学校2022届高考考前押题文科数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
9 . 某中学开展劳动实习,学生对圆台体木块进行平面切割,已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.若圆台的高为,则切割面的面积为______ ;若圆台的高为,则切割面的面积为______ .
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名校
10 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,为母线中点,则下列结论正确的是( )
A.圆台母线与底面所成角为60° | B.圆台的侧面积为 |
C.圆台外接球半径为2 | D.在圆台的侧面上,从到的最短路径的长度为5 |
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2022-04-08更新
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2400次组卷
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6卷引用:数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)