1 . 用两个平行平面去截球体,把球体夹在两截面之间的部分称为球台.根据祖暅原理(“幂势既同,则积不容异”),推导出球台的体积
,其中
分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径,
是两个平行平面之间的距离.已知圆台
的上、下底面的圆周都在球
的球面上,圆台
的母线与底面所成的角为
,若圆台
上、下底面截球
所得的球台的体积比圆台
的体积大
,则球O的表面积
与圆台
的侧面积
的比值
的取值范围为__________ .
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解题方法
2 . 如图,有一半径为1的球形灯泡,要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩,要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形,则灯罩的表面积(不含下底面)至少为__________ .
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2022-12-08更新
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444次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题