1 . 如图,圆台的上、下底面圆心分别为,,上底面半径, 下底面半径,母线长,从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点,求:
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
(1)求圆台的侧面积和体积;
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
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2023-08-06更新
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570次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图所示的圆锥,顶点为O,底面半径是5cm,用一个与底面平行的平面截得一圆台,圆台的上底面半径为2.5cm,这个平面与母线OA交于点B,线段AB的长为10cm.(1)求圆台的侧面积;
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A,求这根绳的最短长度;
(3)在(2)的条件下,这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中,最短的距离是多少?
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A,求这根绳的最短长度;
(3)在(2)的条件下,这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中,最短的距离是多少?
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2022-08-18更新
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461次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 如下图,一个圆台形花盆盆口直径为20 cm,盆底直径为15 cm, 底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长为15 cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少毫升油漆?(π取3.14,结果精确到1毫升)
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名校
4 . 如图所示,在高为的圆台内部存在四面体D-ABC,其中点D为圆台上底面的圆心,点E为圆台下底面的圆心,而三角形ABC为底面圆内接的边长为6的正三角形.
(1)求二面角D-AB-C的余弦值;
(2)若上底面圆的半径为,求圆台的表面积.
(1)求二面角D-AB-C的余弦值;
(2)若上底面圆的半径为,求圆台的表面积.
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2022-05-06更新
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406次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题
5 . 如图所示的圆锥,顶点为,底面半径,用一与底面平行的平面截得一圆台,圆台的上底半径为,这个平面与母线交于点,线段的长为.(1)求圆台的体积和圆台的侧面积;
(2)把一根绳从线段的中点开始沿着侧面绕一圈到点,求这根绳最短时的长度.
(2)把一根绳从线段的中点开始沿着侧面绕一圈到点,求这根绳最短时的长度.
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2022-04-16更新
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675次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
6 . (1)剪纸制作底面半径为3cm,高为6cm的圆柱和圆锥.
(2)剪纸制作两底面半径分别为3cm,6cm,高为4cm的圆台.
(2)剪纸制作两底面半径分别为3cm,6cm,高为4cm的圆台.
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名校
解题方法
7 . 圆台的母线长为,母线与轴的夹角为,一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍,求两底面的半径及两底面面积之和.
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2021-09-23更新
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181次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)6.1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 一个圆锥被一个平行圆锥底面的平面所截,截得的圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积于,母线与轴的夹角为.
(1)求圆台的高与母线;
(2)求此圆锥的侧面积.
(1)求圆台的高与母线;
(2)求此圆锥的侧面积.
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名校
9 . 一个圆台的母线长为,母线与轴的夹角是两底面的半径之比是.
(1)求圆台的高;
(2)求截得此圆台的圆锥的母线长.
(1)求圆台的高;
(2)求截得此圆台的圆锥的母线长.
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2021-08-31更新
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385次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
20-21高一下·湖北武汉·阶段练习
名校
10 . 如图所示的圆锥,顶点为O,底面半径是5cm,用一与底面平行的平面截得一圆台,圆台的上底半径为2.5cm,这个平面与母线OA交于点B,线段AB的长为10cm.(提示:本题的数据有长度单位)
(1)求圆台的体积和圆台的侧面积;
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始到点A,沿着侧面卷绕.使它成为最短时候,求这根绳的长度;
(1)求圆台的体积和圆台的侧面积;
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始到点A,沿着侧面卷绕.使它成为最短时候,求这根绳的长度;
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2021-08-09更新
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403次组卷
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3卷引用:8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题