圆台表面积的有关计算练习题及答案-2023年高中数学高三-组卷网

2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，点

为

的中点，则（）

A．圆台的体积为

B．圆台的侧面积为

C．圆台母线

与底面所成角为

D．在圆台的侧面上，从点

到点

的最短路径长为4

2024-03-15更新 | 506次组卷 | 10卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆台的上、下底面半径分别为

，

，侧面积等于

，在圆台内部放置一个正方体，使其可以任意转动，那么该正方体的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 152次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）

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23-24高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）.此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一.某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为

，

，高为

，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 553次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，

，

分别为上、下底面的直径，

，

为圆台的母线，

为弧

的中点，则（）

A．圆台的侧面积为	B．直线与下底面所成的角的大小为
C．圆台的体积为	D．异面直线和所成的角的大小为

2023-09-19更新 | 538次组卷 | 7卷引用：山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题

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2022·河南·模拟预测

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

圆锥的结构特征辨析圆台表面积的有关计算

名校

5 . 某中学开展劳动实习，学生对圆台体木块进行平面切割，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.若圆台的高为

，则切割面的面积为______；若圆台的高为

，则切割面的面积为______.

2022-05-06更新 | 923次组卷 | 3卷引用：7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）

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2022·山东青岛·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，

为母线

中点，则下列结论正确的是（）

A．圆台母线与底面所成角为60°	B．圆台的侧面积为
C．圆台外接球半径为2	D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5

2022-04-08更新 | 2383次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题

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